船桅論證

Edwin H.-C. Hung 的 The Nature of Science: Problems and Perspectives (1997, p. 75)提到哥倫布如何發現地球是圓的,這發現非透過在遠處觀察地球的形狀,而是透過觀察船在海上行駛的現象。

如果地球是圓的,當船隻愈駛愈遠,我們會先看不到船身,接著才看不見船桅。整個思考可寫成論證形式。

(MH). 地球是圓的
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(OP). 船隻愈駛愈遠,我們會先看不到船身,接著才看不見船桅

哥倫布把「地球是圓的」當成一個科學假設,由這假設推論出某個可觀察的現象,與事實相符便驗證(confirm)假設,否則就會否證(falsify)假設。在此例裡,藉由假設推論出的可觀察現象是「駛遠時船身會先於船桅消失」,這結果符合事實,因而驗證哥倫布的假設。

然而,這個推論並不是有效論證(valid argument),有可能前提真而結論假;假設推不出那個可觀察現象。如果光的移動軌道是曲線,從某處看船隻駛遠的人就未必會先看到船身消失,因此,要避免下圖的情況,策略之一是增加假設「光直線移動」。


這樣一改,整個論證看起來會比原本的更似是有效論證:

(MH). 地球是圓的
(AH). 光直線移動
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(OP). 船隻愈駛愈遠,我們會先看不到船身,接著才看不見船桅

科學哲學對此情境有一套說法。在哥倫布的脈絡,他把「地球是圓的」當成主要假設(main hypothesis),企圖單憑主要假設演繹出可以觀察的現象,但卻失敗了。其中一個修補方法,是加上「光直線移動」這個輔助假設(auxiliary hypothesis)。透過主要假設和輔助假設,方才可推論出「駛遠時船身會先於船桅消失」。若只觀乎形式,此論證仍非有效,不過這點對目前的討論影響不大。

這點修正表面上無傷大雅,實際上卻有非常深遠的後果。先考慮這個例子:

(MH). 地球是平的
(AH). 光直線移動
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(OP). 船隻愈駛愈遠,我們會看到船身和船桅一齊消失

在這個情況,由主要假設和輔助假設推論出的現象(船身和船桅會在船隻駛遠時一齊消失)與事實不符,但我們該由此否證哪個假設?主要假設還是輔助假設?沒有邏輯上的理由可以斷定被推翻的是主要假設。如果 P 和 Q 聯合可推論出 R ,而 R 為假,在邏輯上只可由此推斷 P 和 Q 之間至少有一個為假,不能肯定為假的是 P 、是 Q ,還是兩者俱假。

輔助假設的存在對否證論(falsificationism)有很直接的影響。否證論主張科學與非科學的分界線在於可否證性(falsifiability):科學理論都要能被經驗否證。可是,科學理論由假設組成但未必是「僅由假設組成」。,如果科學家每次面對不利的現象,都總可藉由修改輔助假設來迴避反對、保衛主要假設,便會使理論變成不可否證,根據否證論,就是使之變成非科學的理論。提倡否證論的 Karl Popper 和提倡研究方案的 Imre Lakatos 特別針對輔助假設,下了一番工夫。此外,著名的 Duham-Quine Thesis 也與輔助假設關係密切。由此可見,輔助假設牽涉到的問題並不少。

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