2013年8月25日

如果有一個語言學者用中文來研究英文,在這種情況,英文是研究對象,是對象語言(object language),用來做研究的中文是後設語言(meta-language),又叫主體語言(subject language)。

考慮一個具體例子:

(1). “Snow is white” 為真,若且唯若,雪是白的

這是後設語言的句子,全句都屬於後設語言。當中的

“Snow is white”

是後設語言裡的一個名字,用來指對象語言(英文)的句子 ── “Snow is white” 。所以,我們又可說 (1) 是後設語言裡一句關於對象語言 “Snow is white” 的句子,它刻劃了對象語言 “Snow is white” 為真的充分必要條件。

對象語言和後設語言可以是同一套語言,情況就如同用中文研究中文、用英文研究英文。因此,以下這兩個寫法也沒有問題:

(2). 「雪是白的」為真,若且唯若,雪是白的
(3). “Grass is green” is true if and only if grass is green

Alfred Tarski 最先提出對象語言和後設語言的區分,他的真理論(theory of truth)亦奠基在這個區分之上。 (1) 、 (2) 和 (3) 都在刻劃某個語句為真的充分必要條件,在那三個例子出現的「為真」或「is true」,都是用來形容語句的述詞,因此又叫「真述詞」(truth predicate)。粗略來說,真理論是研究真述詞的理論。 Tarski 認為,真理論要合格,必須滿足一個質料適切性條件:它所刻劃為真的語句,皆會符合以下這個 T-語架(T-schema)

(T). X is true iff p

其中, “X” 是一個名字,它指到對象語言的某個句子,在上述三個例子, “X”分別是

“Snow is white”
“Grass is green”
「雪是白的」

p 是後設語言的句子,它所指的與「 X is true 」一樣。Tarski 自己的講法是: p 是 “true” 所指到的東西。(Tarski, A. (1944). The Semantic Conception of Truth and the Foundations of Semantics. Philosophy and Phenomenological Research, 4(3), p. 344)。 T-語架本身不是語句,因為它包含了自由變元(free variable)── X 和 p 。符合 T-語架的句子才是完整語句,這類句子又叫做 T-語句(T-sentence), (1) 、 (2) 和 (3) 便是 T-語句的例子。

Tarski 相信對象語言和後設語言的區分,與說謊者悖論有極大關連。根據他的診斷,自然語言──中文、英文、德文、法文等──之所以會出現說謊者悖論,便是由於自然語言的真述詞可以描述自己語言的句子。就像在 (2) 的例子,「為真」本是中文裡的真述詞,卻可以用來描述中文的語句。一套語言包含用來描述自己語句的真述詞,又叫做語意上封閉的(sematically closed)的語言;反之,不包含這類真述詞的語言就叫做語意上開放(semantically open)的語言。 Tarski 相信自然語言在語意上封閉,因此無可避免會出現說謊者悖論,不過,可幸的是,科學和數學語言不需要在語意上封閉,所以科學和數學可以避免說謊者悖論。

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