笛卡爾這麼簡單就錯了嗎?

兩年前在網路上看到〈見不賢而內自省〉,裡面引了《邏輯學入門》(下簡稱《邏》)部分內容,由於當時沒有開放留言,所以只在自己的網誌寫了一則很短的批評。近日遇到有人談及相關內容,便把舊文稍稍修改,加個補充,再貼一次。

我的不滿由他批笛卡爾開始。
〔笛卡爾〕寫了一本書叫《哲學的第一原理》,裡面有一個著名的論斷:『我思故我在』(Cogito ergo sum; I think therefore I am)。笛卡兒認為他證明了這個論斷。......而與該論證相對應的語句『A→B』並非一句『套套邏輯』--此事可由下一真值表得知......根據大定理,所以原論證『無效』。......照說他應該有高度精密的邏輯頭腦,結果可能就是不知道『真值表法』而犯了這麼簡單的邏輯錯誤。
批:
  1. 笛卡爾的 “Cogito ergo sum” 到底是個推論 “I think, therefore I am” ,還是個(無推論關係的)直觀的結果 “I think, I am” ,一直是笛卡爾研究中極其著名的爭論。(cf. “Descartes’ Epistemology,” §4, SEP)若要指責笛卡爾因該推論犯上邏輯錯誤,至少有責任提出證據支持「笛卡爾是在做推論」。
  2. 退一步,縱使 “Cogito ergo sum” 是個推論,由 “I think” 推論 “I am” ,以語句邏輯的 A→B 並非「套套邏輯」(應該是指 tautology)為理由,批評 “I think, therefore I am” 無效,根本滑稽。
    1. 「所有人都會死,蘇格拉底是人,因此蘇格拉底會死」是公認的有效論證,在語句邏輯相應的語句是 ((A∧B)→C) ,同樣不是「套套邏輯」,依《邏》作者的思路,他該指責「所有人都會死,蘇格拉底是人,因此蘇格拉底會死」論證無效。
    2. 有一大堆直覺上有效的論證,目前尚未有公認夠好的形式系統能夠捕捉它們的有效性,例如「甲是紅色的,因此甲有顏色」、「甲有顏色,因此甲有形狀」、「X has shape, therefore X has size」等,這堆論證(有部分)被形容為「前提語意/概念蘊涵結論」。因此,有一堆語意/概念蘊涵的論證無論寫成語句邏輯,述詞邏輯,還是其他邏輯系統的符號,都不是有效的,依《邏》作者的思路,這類論證都是無效的。
    由此可見,有許多有效論證在語句邏輯裡都是無效,由「在語句邏輯裡是無效論證」推論「邏輯上是無效論證」乃大錯特錯。
  3. 不知道真值表法不是犯邏輯錯誤的原因。真值表法有極大限制,縱使是述詞邏輯的有效論證,用真值表法檢查都可能是無效的。

(9 Nov 2013) :
作為額外的佐證,以下這段是笛卡爾的原話,也是最常被引用來支持笛卡爾當 “cogito ergo sum” 是(非論證的)直觀結果:
when we become aware that we are thinking things, this is a primary notion which is not derived by means of any syllogism. When someone says ‘I am thinking, therefore I am, or I exist’, he does not deduce existence from thought by means of a syllogism, but recognizes it as something self-evident by a simple intuition of the mind. This is clear from the fact that if he were deducing it by means of a syllogism, he would have to have had previous knowledge of the major premiss ‘Everything which thinks is, or exists’; yet in fact he learns it from experiencing in his own case that it is impossible that he should think without existing. It is in the nature of our mind to construct general propositions on the basis of our knowledge of particular ones.
來源: Descartes, René. (1641) Author’s Replies to the Second Set of Objections. In J. Cottingham & R. Stoothoff & D. Murdoch (Ed.) (1985). The Philosophical Writings of Descartes, (Vol. 2). p. 100.

5 則留言:

  1. 看到你連結裏面那篇文章,就覺辛苦。

    //笛卡兒會犯下如此簡單的邏輯錯誤,實在是十分令人遺憾之事。這像一個大哲學家嗎?不管如何,他是一個如假包換的大數學家:解析幾何便是他發明的。照說他應該有高度精密的邏輯頭腦,結果可能就是不知道「真值表法」而犯了這麼簡單的邏輯錯誤。這種簡單的錯誤,據本人過去幾年來的查閱,在我們的《四書》、《五經》、《十三經》、《老子》、《莊子》等等經典名著裡,也有不少哩!因此讓人深深覺得中國哲學以及中國文化的研究與創新,非重新從邏輯的分析研究下手恐怕很難有重大的突破。//

    《四書》、《五經》、《十三經》、《老子》、《莊子》等等經典名著究竟有多少在用deductive argument?我懷疑差不多完全沒有......我很受不了一些學過點邏輯,就把每個論證都看成演譯論證來處理的人,這些是不是論證都成問題,就算是,十之八九都不是演譯吧,當然不會是有效的了,那又如何呢?

    (當然,其實我覺得學了點點非形式謬誤然後不停的*不合理*地使用的人更是煩得要命......好了,我還是不要犯不相干謬誤了,就此打住XDDDD)

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  2. 這簡直足以成立一種叫「邏輯沒學好謬誤」,是學過邏輯的人才會犯的。

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  3. 我最近學到一招更絕的,你可以說:


    「與『我思故我在』相對應的語句『A→B』並非一句『套套邏輯』……所以該論證『無效』。」
    相對應的語句「A→B」並非一句「套套邏輯」,所以該論證「無效」。

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