2013年9月22日

2011 年 11 月在英國發生一宗強姦案,兇手有留下 DNA ,檢控當局根據 DNA 相似度調查,卻遇到困難:有兩個同卵雙胞胎兄弟與犯人的 DNA 十分吻合,根據目前的技術,只能肯定其中一個是犯人,卻不足以判誰哪一個是。既然他們相似度這般高,可不可以說它們是同一個人?不可以。因為,我們覺得,他們畢竟有些性質不一樣,而且只要他們有一個性質不同,就不會是同一個人。

哲學界有一條十分著名的定律,以德國數學家兼哲學家萊布尼茲 (Gottfried Wilhelm Leibniz) 命名,稱為「萊布尼茲定律」 (Leibniz) 。談等同問題 (identity problem) ,最常援引及討論的,莫過於萊布尼茲定律。這條定律的「最強」版本是:

(L). 對於所有東西 x, y , x 和 y 等同,若且唯若, x 和 y 的性質完全一樣
〔邏輯式:∀x∀y∀P(x=y↔(Px↔Py))在這版本, Px↔Py 的雙箭號可改成單箭號 Px→Py ,即是,萊布尼茲定律寫成 ∀x∀y∀P(x=y↔(Px→Py)) 便可,不需用兩個雙箭號。

稱之「最強」,乃由於這版本的萊布尼茲定律將「等同」和「性質完全一樣」用「若且唯若」連結起來,是雙向的連結。它可拆成另外兩個弱一點的版本,只用「若」連結:

(L1). 對於所有東西 x, y ,如果 x 和 y 等同,則 x 和 y 的性質完全一樣
〔邏輯式:∀x∀y∀P(x=y→(Px↔Py))〕
(L2). 對於所有東西 x, y ,如果 x 和 y 的性質完全一樣,則 x 和 y 等同
〔邏輯式:∀x∀y∀P((Px↔Py)→x=y)〕

(L1) 又稱「等同之不可區辨」 (indiscernibility of identicals) ,由為它宣稱等同的東西都有一樣的性質。許多時候,「萊布尼茲定律」便專指這條,而沒有 (L2) 的意思。在雙胞胎疑犯的案件中,令我們堅持雙胞台是不同人的原因,便是 (L1) ──因為孖仔 x 和孖仔 y 有性質不一樣,所以他們不是同一個人。 (L2) 的箭頭方向和 (L1) 相反,宣稱所有性質一樣的東西都等同,所以又稱為「不可區辨之等同」 (identity of indiscernibles) 。雖然 (L2) 告訴我們 x 和 y 甚麼時候是同一個東西,但它卻不能像 (L1) 般,告訴我們 x 和 y 在甚麼時候不是同一個東西。


2 comments:

  1. 請問那強姦案該不會因為無法確定誰是犯人而不了了之吧= =|||?

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  2. DNA鑑定技術不是抓犯人的唯一手法,之前看新聞是說受害者說不定分得出哪個是兇手,後來怎麼樣我就不清楚了。

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