萊布尼茲定律與性質改變

談萊布尼茲定律 (Leibniz’s Law) ,通常是指以下這條「單向」的定律:

(L1). 對於所有東西 x, y ,如果 x 和 y 等同,則 x 和 y 的性質完全一樣
〔邏輯式:∀x∀y∀P(x=y→(Px↔Py))〕

這定律乍聽之下十分符合直覺,但仍有不少問題,最著名的就是性質改變 (qualitative change)。為了應對此種情況,有三類策略相應產生。

性質改變的情況是指,有些直覺上認為等同的東西,由擁有某個性質逐漸轉變成擁有另一個性質。日常接觸的例子經常伴隨時間改變,例如,同一根香蕉放著十天,蕉皮在 10 號是黃色,到 20 號變成黑色,雖然香蕉前後擁有關於顏色的性質不一樣,但直覺上仍是同一根。又例如,蕭亞軒以前沒有(明顯的)雙眼皮,現在有了,但大家會覺得她依然是同一個人。基本上,生物都會出現性質改變的情況。

針對性質改變,萊布尼茲定律有三種修改策略。原本講某東西 S 有某性質 P ,英文的寫法是 “S is P” ,但若果將時間嵌在不同的位置,便會相應產生三種不同策略:

(A). S is P-at-t
(B). S-at-t is P
(C). S is-at-t P

(A) 策略是將時間嵌在性質。據此策略,變色蕉擁有的性質其實一樣,它不是由擁有「是黃色」的性質變成擁有「是黑色」的性質,而是一直都擁有「在 10 號是黃色」和「在 20 號是黑色」兩個性質。萊布尼茲定律要改成寫:

(L1-A). 對於所有東西 x, y ,所有性質 P-at-t ,如果 x 和 y 等同,則 x 和 y 都是 P-at-t

(B) 策略是將時間嵌在主體:十日前和十日後的香蕉不是同一根,十日前的是「10 號的香蕉」,十日後的是「20 號的香蕉」,因此,就算 10 號的香蕉是黃色, 20 號的香蕉是黑色,因為它始絡不是「10 號的香蕉」既是黃色又不是黃色,也不是「20 號的香蕉」既是黑色又不是黑色,仍無損萊布尼茲定律。將主體依時間「切」成不同片段,稱為時間片段理論 (temporal phase theory) ,相應的萊布尼茲定律是:

(L1-B). 對於所有東西 x-at-t, y-at-t ,所有性質 P ,如果 x-at-t 和 y-at-t 等同,則 x-at-t 和 y-at-t 是 P

第三種策略 ── (C) 策略 ── 將時間嵌在 “be” 動詞,萊布尼茲定律相應變成:

(L1-C). 對於所有東西 x, y ,所有時間 t ,所有性質 P ,如果 x 和 y 在 t 時間等同,則 x 和 y 在 t 時間都是 P

據此,香蕉在 10 號是黃色的,在 20 號是黑色的,完全沒有威脅萊布屁茲定律。要威脅 (L1-C) ,除非有某個時間點, x 和 y 雖然等同,但就一個有性質 P ,另一個沒有。這是不大可能的,因為它等於說「同一個東西在某個時間既有性質 P 又沒有性質 P」。第三個策略不需要將性質限於已嵌上時間的,也不需要主張有依時間「劃開」的主體,似乎是個好策略。但連帶的後果是無法談跨時間等同 (identity over time) ,因為 (L1-C) 只說「在某個一個時間點,如果 x 和 y 等同,會……」,而不是說「在不同時間點,如果 x 和 y 等同,會……」,所以,它不能告訴我們不同時間的東西是否等同。

1 則留言:

  1. 真難得!想看 qualitative change跟 trmporal parts比較簡單的中文討論,翻來覆去只看到這篇,感謝^^

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