2013年10月16日

Sinnott-Armstrong 有篇專論丐題(begging the question)的文章,在文首釐清何謂循環論證(circular argument),見解非常獨到。 Armstrong 認為循環有兩種,分別是強循環(strong circularity)和弱循環(weak circularity)。

舉例來說,大多數人都會同意以下是一個循環論證:

(A)
承緯比俊立高
────────────────
因此,承緯比俊立高

若果問:為甚麼這是一個循環論證?答案大概會是:因為這個論證的前提和結論一模一樣。但這裡的「一模一樣」是甚麼意思?比如説,以下這個論證算是一模一樣嗎?

(B)
這是一個前提
────────────────
因此,這是一個前提

(B)顯然有問題,因為它前提裡的「這是一個前提」確實是個前提,但是他的結論「這是一個前提」卻不是前提;(B)的前提為真但結論為假。(A)和(B)同樣都是前提和結論「一模一樣」的論證,但當中仍有細微的差別。說(B)的前提和結論一模一樣,指的是它的前提(符號上)隻字不差地重覆了結論;説(A)的前提和結論一模一樣,除了想說它的前提隻字不差地重覆結論外,更加是指(意義上)前提重覆了結論的意思。

然則,(B)也是循環論證嗎?不。仔細觀察(B),我們會發現它的前提和結論意思並不相同,因為索引詞「這」在前提和結論分別指到兩句不同的話。正如站在巴黎的人說「這個地方正在下雨」和站在香港的人説「這個地方正在下雨」,兩人説的話雖然(符號上)隻字不差,但意思卻大相徑庭,前者説的實際上是「這(巴黎)正在下雨」,後者則是「這(香港)正在下雨」。同樣地,「這是一個前提」作為一堆符號在(B)出現兩次,所指的分別是「因此」之前的句子和「因此」之後的句子,是兩句意思不同的語句。故此,(B)的前提沒有重覆結論的意思,縱使它們在符號書寫上一模一樣。

於是, Armstrong 區分兩種循環論證:
X 是弱循環論證=df  X 的其中一個前提表達了結論的意思
X 是強循環論證=df  X 的其中一個前提以同樣方式表達了結論的意思
強循環論證之所以比較「強」,是由於它除了要求要有一個前提意思和結論一樣之外,還要求那個前提的表達方式和結論相同。(A)是弱循環論證,因為它的前提和結論的意思一樣。然而,(A)同時也是強循環論證,因為前提和結論的表達方式一模一樣──同樣用了「承緯比俊立高」這串符號來表達承緯比俊立高的意思。相反,(B)不滿足這兩個定義;它既也不會是強循環論證,也不是弱循環論證。 Armstrong 的定義似乎能解釋我們對循環論證的直覺。

有沒有強循環但不是弱循環的例子?沒有。因為強循環蘊涵弱循環:前提以同樣的方式表達結論的意思,蘊涵前提表達結論的意思。相反,有些論證是弱循環但不是強循環。我可以舉一個例子:

(C)
老蕭揍了小蕭一拳
────────────────
因此,小蕭被老蕭揍了一拳

這個論證的前提和結論意思一樣,不過就用了不同方式表達,因此只是弱循環,不是強循環。

至此,有三點值得注意。

第一,根據 Armstrong 的定義,所有循環論證都是有效論證(valid argument)。因為「有一個前提表達了結論的意思」就代表「結論被其中一個前提所蘊涵」;那個前提如果成立,結論也定當成立。而且,有些循環論證更進一步會是健全論證(sound argument)。比如,(A)就是一個健全論證──(A)的前提不但蘊涵結論,而且前提也都是真的。

第二, Armstrong 的循環論證,規定是「一個」前提表達了結論的意思,而不是「至少一個」前提表達了結論的意思。因此,有一類邏輯蘊涵會符合 Armstrong 對循環論證的定義,例如「P,因此 P」。但也有一些邏輯蘊涵不屬於 Armstrong 的循環論證,比如「P 而且 P→Q,因此 Q」,因為 P 和 P→Q 分別來看都沒有蘊涵 Q 。

第三, Armstrong 的界定底下,循環論證不一定都是有害的,所以不該列入謬誤當中。(這一點與許多非形式邏輯講的「循環論證」不一樣。)正如(A)是一個循環論證,但同時也是一個邏輯上有效的論證,因為前提蘊涵了結論。許多通俗的邏輯書常常會區分良性循環(virtuous circularity)和惡性循環(vicious circularity)。邏輯蘊涵的情況屬於良性循環,是無害的,而當我們指責別人提供的論證是循環論證時,我們通常是在指責對方提供了一個惡性循環的論證、一個有害的論證。有別於這種常見的區分, Armstrong 更激端地主張論證本身沒有良性和惡性之分;良性和惡性是在形容論證的使用(use of argument),而不是在形容論證本身。亦即是説, Armstrong 會相信,同一個論證,在某些場合用起來會是惡性循環,在另一些場合用起來卻有可能不是惡性的。



參考文獻
Sinnott-Armstrong, W. (1999) “Begging the Question,” Australasian Journal of Philosophy, 77:2, 174-191

4 comments:

  1. 對於「也有一些邏輯蘊涵不屬於 Armstrong 的循環論證,比如「P 而且 P→Q,因此 Q」,因為 P 和 P→Q 分別來看都沒有蘊涵 Q 」,想問一下是不是「P∧Q,因此 P∧Q」是循環論證,「P 而且Q,因此 P ∧Q」卻不是循環論證,因為 P 和Q 分別來看都沒有蘊涵 P ∧Q?

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  2. 對啊,你的例子好好喔!

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  3. 順帶一提, Armstrong 說的「循環論證」跟現在通俗邏輯書講的「循環論證」不一樣,通俗邏輯書把它當成謬誤,有害的, Armstrong 就沒有這個意思。

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  4.   「這是一個前提」的狀況對寫程式的人來說,很像是用了一個relative index但放進不同的集合裡,於是得到不同的value。

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