2013年10月29日

Geoffrey Hunter 在 Metalogic: An Introduction to the Metatheory of Standard First Order Logic 的第 3 頁介紹「邏輯的後設理論」(metatheory of logic),用了一個很漂亮的說明。

他說,我們首先要分開以下兩項事物:
  1. truths of logic (邏輯真理)
  2. sentences used to express truths of logic (用來表達邏輯真理的語句)
舉例來說,「小明要麼是光頭,要麼不是光頭」是一串由十三個漢字組成的符號,它本身不是邏輯真理,只是用來表達邏輯真理的句子。就像「Simon Blackburn」這串符號本身不是洋人,而是用來指涉某位洋人的名字。

Hunter 進一步說,大略而言,邏輯的後設理論是:
  1. the theory of sentences-used-to-express-truths-of-logic (關於「用來表達邏輯真理的語句」的理論)
也就是說,邏輯的後設理論不是直接研究甚麼是邏輯真理,而是研究那些用來表達邏輯真理的句子有甚麼特質。

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