以「白馬非馬」為例的語言分析(及牢騷)

原來巴哈姆特有一篇題為〈白馬非馬?白馬不是馬不然是?〉的文章,圖文並茂,解釋公孫龍的「白馬非馬」悖論。作者的講解十分清楚,內容我基本上都同意,只想狗尾續貂,談談「是」的歧義,並發發牢騷。

「白馬非馬」是具有中國特色的悖論(因為它用漢字記載),與其他類型的悖論一樣,「白馬非馬」有個荒謬的結論:白色的馬不是馬。然而,有別於說謊者悖論(liar paradox)Curry’s Paradox ,「白馬非馬」是公認已解的悖論,因為我們已經知道它錯在何處。

公孫龍說「白馬非馬」,用了連串論證,似是疑非,其實暗中利用了「是」的歧義。「是」有兩個含意,一解「等同」,一解「屬於」。「馬白非馬」意思是「白馬不是馬」。所以「白馬非馬」相應有兩個意思:

(1). 白馬不等於馬
(2). 白馬不屬於馬

前者當然是對的,「白馬」和「馬」不是同一個類別,「馬」的類別闊得多,包括黃馬、黑馬、白馬;後者當然是錯的,「白馬」是「馬」裡面的分類,所以才說「白馬」的類別隸屬更宏大的「馬」的類別。公孫龍利用關鍵詞彚的歧義論證「白馬非馬」,假如他真心以為論證沒有問題,便犯了歧義的謬誤(fallacy of equivocation)。

以上的內容,大部分都已講過。我要接著談的是,「是」尚有其他歧義。

(3). 令狐沖是令狐沖 (金庸是查良鏞)
(4). 令狐沖是華山派弟子 (金庸是武俠小說作者)
(5). 華山派弟子是五嶽劍派成員 (武俠小說是小說)

「是」在 (3) 裡面是「等同」的意思:令狐沖等於令狐沖(令狐沖和令狐沖是同一個東西)。表面上,「是」在 (4) 和 (5) 的意思與 (2) 一樣,解作「屬於」,其實不然。 (4) 說的是某個東西是某個類別的成員 (member) , (5) 說的是某個類別是另一個類別的子類 (subset) 。利用集合論的概念,那三句可寫成:

(3). 令狐沖 = 令狐沖 (金庸 = 查良鏞)
(4). 令狐沖 ∈ 華山派弟子 (金庸 ∈ 武俠小說作者)
(5). 華山派弟子 ⊆ 五嶽劍派成員 (武俠小說 ⊆ 小說)

「白馬非馬」的「是」,便分別是 (3) 和 (5) 的意思:

(1). 白馬 ≠ 馬
(2). 白馬 ⊈ 馬

中國哲學書電子化計劃有公孫龍的完整論述,只要細心留當中「是」、「乃」、「非」的意思,要找出含有歧義謬誤的推論不是難事(強調:假設他真心認為推論沒有問題)。

至此雖已有點複雜,不過還有更複雜的細節。詮釋「令狐沖是華山派弟子」難免會牽涉到形上學的問題。我把它寫成「令狐沖 ∈ 華山派弟子」,意思是「令狐沖是華山派弟子集合的成員」,不過那句也可解作「令狐沖擁有性質華山派弟子」。性質是甚麼?性質等於集合,還是只是集合模擬 (model) 的東西?答案會連帶決定「是」有沒有其他歧義。再繼續深入只會離題,也就到此打住。

最後,有個留言值得講幾句。


其實誰不知道「白馬非馬」荒謬?正如誰不知道芝諾 (Zeno of Elea) 的四個悖論荒謬、不知道羅素悖論(Russell’s paradox)荒謬?基本上悖論都有荒謬的特質,可能一看見已經感到荒謬,可能經過仔細的推論才發現。然而,悖論的有趣、可貴之處,正是它們荒謬的原因往往不易講清楚,很多時候悖論甚至有非常合理的根據。正因如此,解決悖論就必須要弄清楚那些看似合理的地方哪裡有問題。隨著這些隱藏的問題浮出枱面,我們可以梳理人類固有的概念中看似合理實則可疑的部分,隨之而來就是人類公共知識的增長。白馬非馬在悖論堆當中只是小品,解決這個悖論只需釐清我們語言中一個詞彚的歧義。芝諾悖論不是小品,解決芝諾悖論需要我們重新檢視既有對空間、時間和數字的概念。羅素悖論更不是小品,當代集合論和邏輯的發展就與羅素悖論脫不了關係。

「強詞奪理」或者是個好答案,可以令提出悖論的人閉嘴,令自己立於不敗之地,但同時也會錯過解決悖論帶來的知識增長。

3 則留言:

  1. 如果有人回「海馬非馬,鯨魚非魚」,你會怎麼說?

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  2. 「白馬雖不等同於馬,但屬於馬;男人雖不等同於人,但屬於人
    而海馬不等同也不屬於馬,鯨魚不等同也不屬於魚」

    寫得有些長,不過大約是這樣意思

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