不需「現實世界的」的翻譯
現時二維模態邏輯的形式系統主要源於 Crossley & Humberstone (1977) ，而將模態邏輯擴充至二維模態邏輯的主要理由是要 翻譯 “It is possible for every red thing to be shiny” 這類的語句 。 Teic...
二維模態邏輯之起源
二維模態邏輯 (two-dimensional modal logic) 的出現和其他邏輯系統一樣，是為強化既有邏輯系統的表達力，使之能處理更多日常語句。二維模態邏輯最早出現在 Segerberg (1973) ，不過最為人熟知卻是在 Crossley & Humbers...
Barcan Formula
模態邏輯有兩個式子，由女哲學家 Ruth Barcan Marcus 命名，分別是 (BF) $\forall x\Box Fx\to\Box\forall x Fx$ (CBF) $\Box\forall x Fx\to\forall x\Box Fx$ 第一個式...
跨文化的蓋提爾直覺
Noûs 在八月刊登了一篇名為 “ Gettier Across Cultures ” 的文章。那是一篇實驗哲學的文章，對象是知識論著名的 蓋提爾難題 (the Gettier Problem) 。 蓋提爾難題源於 Edmund L. Gettier 在 1963 年的一篇...
道德兩難
假設在一次船難之後，有群倖存者擠上了一艘救生艇。可是，救生艇只能載七人，若果全部倖存者都在艇上，只會所有人都罹難，但若果將人拋下救生艇，在當下的環境，那人肯定無法生還。當時船長在艇上，他知道艇上的倖存在要生存下去，必須用到自己的航海知識，也必須聽從自己指揮，因此，他須決...
還是質料條件句
古典邏輯的質料條件句 (material conditional) 最令人困擾之處，莫過於「前件為假時整句為真」的設定。以「p→q」代表質料條件句的「If p, then q 」，其真值表是： p q p→q T T T T F F F T T F F T ...
三段論的存在意含問題
定言三段論四式最基本的命題，分別是全稱肯定 (A) 、全稱否定 (E) 、特稱肯定 (I) 以及特稱否定 (O) 。 A : 所有 S 都是 P E : 所有 S 都不是 P （或：沒有 S 是 P） I : 有些 S 是 P O : 有些 S 不是 P 在...
三類悖論
1. 十九世紀的數學家 Augustus De Morgan 提出一個推論出 2=1 的數學證明： 假設 $x=1$。故 $x^2=x$ 。由此： ⇒ $x^2-1=x-1$ ⇒ $\frac{x^2-1}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}$ ⇒ ...
[Graham Priest] Logic: A Very Short Introduction
牛津大學出版社的 A Very Short Introduction 系列，邏輯主題找了 Graham Priest 寫。 該書在 2001 出版 ，內容約有一百來頁，是本極好的邏輯導論書，適合初學者讀，學過基礎邏輯更是適合。 邏輯這領域所涉極廣，古典邏輯 (classi...
![[Graham Priest] Logic: A Very Short Introduction](http://3.bp.blogspot.com/-xKv6Wkji8AQ/VaP636eNaQI/AAAAAAAAHck/lfbuGAHgURo/s72-c/703712.jpg)
矛盾蘊涵一切
Photo Credit: macwagen via Compfight cc 學邏輯想必都聽過一句話：矛盾蘊涵一切。這句話的意思是，矛盾的述句蘊涵任何述句。以 p, q 為任意兩個述句，其形式是 p∧¬p ⊨ q 由於矛盾句 p∧¬p 不可能為真，...
論域非空的邏輯
Photo Credit: Xalikot via Compfight cc 古典邏輯一直有許多備受爭議的設定。如果說條件句是古典語句邏輯的大戰場，那麼，論域非空的設定便是古典述詞邏輯的大戰場。 述詞邏輯和語句邏輯最大的差異，在於述詞邏輯多了量化詞。古典述詞邏輯...
![[貝剛毅] 思方導航](http://3.bp.blogspot.com/-5sn0XaBwhNo/VXdGP0_5aSI/AAAAAAAAHaw/PVliYdt56MA/s72-c/9789881961907.jpg)
演繹歸納之爭
Photo Credit: quinn.anya via Compfight cc 「演繹法」 (deduction) 和「歸納法」 (induction) 這對概念的歷史悠久，最早至少可追溯到兩千年前，但關於 演繹歸納區分 的爭論，則是四十年前非形式邏輯 (i...
再從實然推導應然
Photo Credit: funkandjazz via Compfight cc 考慮一個論證 高登是香港最大的網路討論區 ─────────────── 因此，高登是香港最大的網路討論區，或者，民建聯應該要知羞恥 前提是實然述句 (Is-...
演繹法與歸納法
from Baker Street wiki 凡學過邏輯，都必定聽過「演繹法」 (deduction) 和「歸納法」 (induction) 。邏輯和批判思考教科書通常在開首的章節劃分演繹法和歸納法，然後據此決定全書的結構，例如在講三段論、命題邏輯、述詞邏輯等形式系...
四個關於「有效論證」的問題
Photo Credit: Kodamakitty via Compfight cc 學邏輯有個不可不識的概念 ── 有效論證 (valid argument) 。「有效論證」的定義有三個陳構方式，最常見的陳構是 如果前提全部為真，則必然地結論為真 這...
[Anthony Weston] A Rulebook for Arguments
先講結論：十級推薦。（不過我其實沒有評級制度。） A Rulebook for Arguments 全書不到九十頁，內容極之簡潔，確實與書名相當匹配，是本 rulebook (規則手冊) 。書的內容是一般批判思考的課程重點，只是這書不旨在提供全面、詳細的思考系統，而著眼...
![[Anthony Weston] A Rulebook for Arguments](http://3.bp.blogspot.com/-wjbwpNC4wjQ/VOtkHABh_kI/AAAAAAAAHPY/Wr1n4LcU-H4/s72-c/61X5ctUve8L.jpg)
Epstein 的關連邏輯
Photo Credit: tubb via Compfight cc 最近讀了篇有趣的文章，作者是 Douglas Walton ，文章名是 “Ignoratio Elenchi: The Red Herring Fallacy” 。這篇文章可以在 Info...
知識拔靴帶 (epistemic bootstrapping)
Photo Credit: eliduke via Compfight cc 可靠論 (reliabilism) 是當代盛行的知識論學派，主張我們是否擁有知識取決定我們形成信念的過程、方法、或其他知識相關的因素是否可靠。根據其中一個簡單版的可靠論： S 知...
從實然推導應然
Photo Credit: eltpics via Compfight cc 實然和應然的區分 (is-ought distinction) 幾百年來在哲學界幾乎無人不知，這個區分最著名的來源是休謨 (David Hume) 的《人性論》 ( A Treatis...
[Scott Soames] Philosophical Analysis in the Twentieth Century
Philosophical Analysis in the Twentieth Century ( PATC ) 總共有兩冊，上冊副標題 The Dawn of Analysis ，下冊副題為 The Age of Meaning 。這冊書的主題是「二十世紀哲學分...
![[Scott Soames] Philosophical Analysis in the Twentieth Century](https://2.bp.blogspot.com/-_SplYyG2CWQ/VMZLYA2mY6I/AAAAAAAAHMo/q2EMPb6zrnI/s72-c/31S4E8SubuL.jpg)
「Good」的翻譯問題
Photo Credit: Bob.Fornal via Compfight cc Patrick Hurley 的 A Concise Introduction to Logic (7th. ed.) 有兩條翻譯題，分別要將以下兩句譯成述詞邏輯的符號： ...
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