2015年7月23日

牛津大學出版社的 A Very Short Introduction 系列,邏輯主題找了 Graham Priest 寫。該書在 2001 出版,內容約有一百來頁,是本極好的邏輯導論書,適合初學者讀,學過基礎邏輯更是適合。

邏輯這領域所涉極廣,古典邏輯 (classical logic) 僅是其中一個非常狹小的範圍。目前許多邏輯導論書雖以「邏輯」為題,但真正題目其實是「古典邏輯」,書裡的形式邏輯一部分只限於古典邏輯。 Priest 這本「小邏輯書」突破盲腸,介紹的真是邏輯,而非古典邏輯。

全書十四章,第一章解釋一個基本概念:有效性 (validity) ,並由此劃分「演繹有效」 (deductive validity) 和「歸納有效」 (inductive validity) (「歸納有效」一般稱為「歸納蓋確」(inductively strong)),第二至十章講演繹邏輯,第十一至十三章講歸納邏輯,最後一章交代前面每一章的相關史料。

假設有人想說服你這個世界有上帝,他拋出笛卡兒版的存有論論證 (ontological argument) :上帝是完美的,完美包含存在,所以上帝存在。除了召喚哼哈二將,你可以怎樣回應?要在邏輯上恰當地分析這個論證,其實需要有「確定描述詞」 (definite description) 的系統,亦即是第四章的主題。

考慮一個語句 S :

(S). S 是真的

假如 S 是真的, S 說自己「是真的」說對了,所以 S 是真的。假如 S 是假的, S 說自己「是真的」便是說錯了,所以 S 是假的。似乎,沒有任何東西可以決定 S 到底是真還是假的 ── S 根本沒有真假可言?這種語句叫做 truth-teller ,是第五章探討的問題。

一粒沙不是沙堆,多一粒也不是沙堆,再多一粒依然不是沙堆,再再多一粒仍然不是沙堆,如此類推,一萬粒沙也不是沙堆。結論十分荒謬,但問題出在何處?由堆垛悖論 (sorites paradox) 衍生出的模糊邏輯 (fuzzy logic) ,正是第十章的主題。(注意:是「堆垛悖論」,而不是「堆垛謬誤」!)

邏輯學家研究邏輯,往往是由難題開始。 Priest 這本書的風格也是如此:先介紹一些難題,再介紹解決這些難題的邏輯系統,有時會再進一步強化難題,留下疑竇。這本書每章都相當簡短,不過都能一下子就講到邏輯難題的癥結,以及相應的邏輯系統的核心。對邏輯有興趣,想一窺堂奧,非常值得花時間一讀。

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