2016年7月25日


via Boreme.com

典型的自相矛盾 (self-contradiction) 具有「p and not-p」的形式,例如「朱諾號抵達木星而且朱諾號沒有抵達木星」、「馬克思是德國人而且馬克思不是德國人」、「加拿大在美國北部而且加拿大不在美國北部」。

這些例子都包含兩個部分,第一部分肯定某件事情(朱諾號抵達木星、馬克思是德國人、加拿大在美國北部),第二部分否定同一件事情(朱諾號沒有抵達木星、馬克思不是德國人、加拿大不在美國北部)。

理性的人會盡量避免矛盾,但矛盾其實有甚麼問題?

Peter Strawson (1952) 的解釋是,就「傳遞訊息」 (imparting information) 這個目的而言,矛盾等於取消自己說過的話:
[...] a man who contradicts himself may have succeeded in exercising his vocal chords. But from the point of view of imparting information, of communicating facts (or falsehoods) it is as if he had never opened his mouth. […] The point is that the standard purpose of speech, the intention to communicate something, is frustrated by self-contradiction. […] A contradiction cancels itself and leaves nothing. (2-3)
某甲由 A 地出發走向 B 地,走了一半折返回到 A 地,假如他的目的是鍛鍊身體,他依然可能達到目的。可是,假如某甲的目的是改變自己所處的位置(例如要離開迷宮),由 A 地出發最後回到 A 地,他便沒有達到目的。同樣地,根據 Strawson 的解釋,如果我們說話的目的是要傳遞訊息、要與人溝通,矛盾句便不能達到這個目的,因為自相矛盾等於取消自己說過的話,所傳遞的訊息量無異於從未開過口說話。

在 Strawson 的解釋底下,「朱諾號抵達木星」雖然傳遞了某個訊息,但「朱諾號沒有抵達木星」卻將這個訊息取消,繼而令「朱諾號抵達木星而且朱諾號沒有抵達木星」沒有任何訊息,因此,自相矛盾的情況是沒有傳遞訊息的情況。

這套解釋建基於一種對「否定句」 (negation) 的理解。 Strawson 明顯認為否定句 not-p 的作用就是取消 p 的訊息,因此才使得矛盾句 p-and-not-p 雖然有 p 的訊息,但又同時取消這個訊息,變成零訊息。

如此理解「否定句」的理解稱為「取消理論」 (cancellation account) 。根據 Graham Priest (2006: 31) 的分類,是三種否定句的理論之一。取消理論有幾個問題, Priest (2006: 32) 提到兩個(將 “p” 、 “not-p” 等符號代做日常語句,例如「朱諾號抵達木星」、「朱諾號沒有抵達木星」。):

第一,假設某個語境本身沒有 p 的訊息,有人說了 not-p ,直覺上他的話說增加了這個語境所包含的訊息,但取消理論卻無法解釋為何會有訊息增多,因為 not-p 的作用只在於取消 p 的訊息,而這個語境由於本身沒有 p 的訊息,所以 not-p 沒有起到任何作用。

第二,假如某個語境本身有 p 和 q 兩個訊息,有人說了 not-(p and q) ,根據取消理論,他所說的話取消了 p-and-q ,也就是將 p 和 q 兩個訊息都取消。可是, not-(p and q) 只是否定「 p 和 q 同時成立」,也就是斷言「 p 和 q 至少有一個不成立」,並不是將 p 和 q 兩個訊息都否定。

乍看之下 Strawson 的解釋極之符合直覺,但原因可能是我們通常沒有細想「否定句」的功能,繼而將 Priest 提到的幾種理論混為一談,才忽略可能引致的問題。

利伸:我剛開始看 Introduction to Logical Theory ,未知後面的章節有否談到這些問題。



Priest, G. (2006). Doubt Truth To Be A Liar. New York: Oxford.
Strawson, P. (1952). Introduction to Logical Theory. New York: Wiley.

5 comments:

  1. //第二,假如某個語境本身有 p 和 q 兩個訊息,有人說了 not-(p and q) ,根據取消理論,他所說的話取消了 p-and-q ,也就是將 p 和 q 兩個訊息都取消。可是, not-(p and q) 只是否定「 p 和 q 同時成立」,也就是斷言「 p 和 q 至少有一個不成立」,並不是將 p 和 q 兩個訊息都否定。//
    這裡有點意思。中文英文兩種自然語言裡就我所知,在限定一個否定詞的前提下,單單否定p和q同時成立的否定句其實很罕見;通常會多加否定詞以清楚表達。自然語言裡有括號但還不會用括號來處理scope的問題,而是直接用更多文字。
    另外,重點終究在否定句於自然語言的原形長相為何。如果是「設X和Y依序代表上述二語句:X和Y同時成立是錯的」,這樣難道不是只取消了XY同時成立?

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    1. 重點不一定在於自然語言的原形長相,也可以是兩個語句/命題/述句/發言之關的邏輯關連。你有興趣可以看看 Graham Priest, 2006, Doubt Truth to be A Liar, p.77.

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  2. // Strawson 明顯認為否定句 not-p 的作用就是取消 p 的訊息,因此才使得矛盾句 p-and-not-p 雖然有 p 的訊息,但又同時取消這個訊息,變成零訊息。//

    一)
    Strawson 認為not-p「會」取消p的訊息內容,但若因此說Strawson認為not-p的「作用就是」取消p的訊息,似乎不太恰當。正如若有人說「吸煙會導致肺癌」,這和「吸煙的作用就是導致肺癌」似乎不盡相同。


    //第一,假設某個語境本身沒有 p 的訊息,有人說了 not-p ,直覺上他的話說增加了這個語境所包含的訊息,但取消理論卻無法解釋為何會有訊息增多,因為 not-p 的作用只在於取消 p 的訊息,而這個語境由於本身沒有 p 的訊息,所以 not-p 沒有起到任何作用。//

    我不是很明白上面所說的。Joe兄可否舉一個具體例子?

    另外,我也看不出Strawson有在Introduction to Logical Theory 這本書裡表達過「not-p 的作用*只*在於取消 p 的訊息」的意思。

    感覺Joe兄好像從「會」到「作用就是」到「作用只在於」的轉變中擴大了Strawson的論點。


    //第二,假如某個語境本身有 p 和 q 兩個訊息,有人說了 not-(p and q) ,根據取消理論,他所說的話取消了 p-and-q ,也就是將 p 和 q 兩個訊息都取消。可是, not-(p and q) 只是否定「 p 和 q 同時成立」,也就是斷言「 p 和 q 至少有一個不成立」,並不是將 p 和 q 兩個訊息都否定。//

    一)
    我看不出Strawson有在Introduction to Logical Theory 這本書裡表達過(或可從他的說法推論出)「假如某個語境本身有 p 和 q 兩個訊息,有人說了 not-(p and q) ,根據取消理論,他所說的話取消了 p-and-q ,也就是將 p 和 q 兩個訊息都取消。」

    二)
    另外,為什麼「p 和 q」是兩個訊息而不是一個訊息?

    三)
    又,假設P是「孫中山是男人並且毛澤東是女人」,而Q是「1+1=2並且雲是綠色的」,那麼「p和q」是一個訊息還是兩個訊息還是四個訊息?

    按:(二)和(三)不是反問,我真的不知道如何定義「訊息」或計算「訊息」的數目。

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  3. // [...] a man who contradicts himself may have succeeded in exercising his vocal chords. But from the point of view of imparting information, of communicating facts (or falsehoods) it is as if he had never opened his mouth. […] The point is that the standard purpose of speech, the intention to communicate something, is frustrated by self-contradiction. […] A contradiction cancels itself and leaves nothing. (2-3)//

    //第二,假如某個語境本身有 p 和 q 兩個訊息,有人說了 not-(p and q) ,根據取消理論,他所說的話取消了 p-and-q ,也就是將 p 和 q 兩個訊息都取消。可是, not-(p and q) 只是否定「 p 和 q 同時成立」,也就是斷言「 p 和 q 至少有一個不成立」,並不是將 p 和 q 兩個訊息都否定。//

    一)
    我不明白為何「p和q」是兩個訊息而不是一個訊息。或者問,「訊息」是什麼意思?

    二)
    如果有人同時斷定p and q和not-(p and q),我把這種情況描述為那人的斷定 cancels itself and leaves nothing,有什麼問題?

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  4. //第一,假設某個語境本身沒有 p 的訊息,有人說了 not-p ,直覺上他的話說增加了這個語境所包含的訊息,但取消理論卻無法解釋為何會有訊息增多,因為 not-p 的作用只在於取消 p 的訊息,而這個語境由於本身沒有 p 的訊息,所以 not-p 沒有起到任何作用。//

    說not-p「會」取消p的訊息,不等於說not-p的作用「只在於」取消 p 的訊息。
    正如說吸煙「會」導致肺癌,不等於說吸煙的作用「只在於」導致肺癌。

    我看不到Strawson有表示過「not-p 的作用只在於取消 p 的訊息」的意思。

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