2016年8月10日


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西方哲學界自亞里士多德 (Aristotle) 起,普遍接受一條邏輯定律 ── 非矛盾律 (the law of non-contradiction) 。學界的「矛盾律」 (the law of contradiction) 與「非矛盾律」 (the law of non-contradiction) 同義。我覺得前者頗誤導,故特意用後者。非矛盾律有頗多不同的陳構,拋開當中的差異不理,這條定律大可表達成

沒有任何語句 p 是這樣的: p 和 not-p 都為真

比如,「p」是「有些東西比光快」,「not-p」是「沒有東西比光快」。根據非矛盾律,「有些東西比光快」和「沒有東西比光快」不會一同為真。其中一個爭議是關於真理的載體 (truth bearer) 。本文用語句,但尚有其他可能性:語句個例 (sentence token) 、語句類型 (sentence type) 、命題 (proposition) 、述句 (statement) 、發言 (utterance) 等等

近年分析哲學界由於某位哲學家,愈來愈多人討論雙面真理論 (dialetheism) 。華人學圈甚少人討論 dialetheism ,故譯名也非常少,就我所知最好的譯名已經是「雙面真理論」,為免內文太多中英夾雜,故一律採用此譯名。雙面真理論的基本主張正好與非矛盾律互相抵觸:

有些語句 p 是這樣的: p 和 not-p 都為真

換言之,雙面真理論反對非矛盾律。另一個相關的表達方式,是用 truth-value glut

不過,用邏輯符號來表達這個哲學上的對立可得小心。不少人學過基礎邏輯,都習慣將非矛盾律翻譯成

¬(p∧¬p)

繼而這樣想:由於非矛盾律的 ¬(p∧¬p) 的意思,雙面真理論反對非矛盾律,因此,雙面真理論主張 ¬(p∧¬p) 不是真的嚴格而言,這個方式的翻譯要用模態邏輯的「□¬(p∧¬p)」。

這個想法卻是誤解了雙面真理論。對雙面真理論者而言, p 為真不代表它的矛盾句 not-p 不為真,反之, not-p 為真也不代表 p 不為真,因為他們的基本主張正正就是:有例 p 與 not-p 的例子可一併為真。同樣道理,雙面真理論者非但可接受

p∧¬p 為真

連它的矛盾句

¬(p∧¬p) 為真

也可一併接受。Graham Priest, Doubt Truth to be A Liar (New York: Oxford University Press 2006), 78-81.因此,雙面真理論本身並不反對翻譯成 ¬(p∧¬p) 的非矛盾律可以為真。

要刻劃非矛盾律與雙面真理論的衝突,便須指出非矛盾律是「否定式」的宣稱,而雙面真理論則是「肯定式」的宣稱。非矛盾律否定有任何 p 與 not-p 都為真的例子,雙面真理論則是肯定有至少一個 p 與 not-p 俱真的例子。由於雙面真理論只是肯定至少有一個真矛盾的例子,沒有排除連 ¬(p∧¬p) 也為真的可能性,因此不能說雙面真理論主張 ¬(p∧¬p) 不為真。

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