2017年3月19日


via WikiC

I.

聽過「粉頭鴨」的人不多,但認為以下兩個句有邏輯衝突的人,卻多得很:

(1). 所有粉頭鴨都是肉食動物
(2). 所有粉頭鴨都不是肉食動物

對不少人來說, (1) 和 (2) 不可能同時成立;用邏輯術語表達,即是 (1) 和 (2) 不一致 (inconsistent) 。類似的例子多不勝數,譬如,

(3). 所有男人都是賤男人



(4). 所有男人都不是賤男人

無論你同不同意 (3) ,無論你同不同意 (4) ,你會同意 (3) 和 (4) 最多只能有一個成立。

這類例子都有同一結構。第一,它們都是關於所有 (all) 東西;第二,它們有一個是肯定式 (affirmative) ,一個是否定式 (negative) 。兩者的形式可以表達成:

(A). 所有 S 是 P (All S is P)
(E). 所有 S 不是 P (All S is not P)

一般人覺得 (A) 和 (E) 是邏輯上不一致,但當代邏輯顯示, (A) 和 (E) 其實是一致的 ── 它們可以同時成立。

我以前有一篇筆記講〈三段論的存在意含問題〉,裡面的內容其實可以推出「 (A) 和 (E) 可一併為真」,不過後來我又想到另一個更簡單的說明方法。這個說明方法分三步,可先以 (1) 和 (2) 示範。並不是所有哲學家都會同意這種「說明」,例如 John Austin 認為「所有 S 是 P」預設 (presuppose) 有 S 存在,根據慣常關於「預設」的理論,「所有 S 是 P」在沒有 S 存在的情況會變成沒有真假值。 (Austin, 1975, How to Do Things with Words, pp. 48-53) 然而,一來這個觀點與古典邏輯相抵觸,二來 Austin 有可能只講到語用預設 (pragmatic presupposition) 而不是語意預設 (semantic presupposition) 。

II. 

第一, (1) 的意思其實等於

(1’). 沒有粉頭鴨是非肉食動物 (沒有粉頭鴨不是肉食動物)

另一方面, (2) 的意思則等於

(2’). 沒有粉頭鴨是肉食動物

也就是說,第一步是要發現

所有粉頭鴨都是肉食動物
=
沒有粉頭鴨是非肉食動物
所有粉頭鴨都不是肉食動物
=沒有粉頭鴨是肉食動物

第二,考慮沒有粉頭鴨存在的情況。沒有粉頭鴨的情況底下,有沒有粉頭鴨是肉食動物?又有沒有粉頭鴨不是肉食動物?答案應該相當明顯:如果沒有粉頭鴨,自然沒有粉頭鴨是肉食動物,也沒有粉頭鴨是非肉食動物。

沒有粉頭鴨存在
沒有粉頭鴨是非肉食動物
沒有粉頭鴨存在
沒有粉頭鴨是肉食動物

第三,有可能完全沒有粉頭鴨存在過,即是,我們可以一致地想像一個世界,裡面完全沒有粉頭鴨。一旦承認這個可能性,那便承認 (1) 和 (2) 有可能一同為真,因為如果「沒有粉頭鴨」成立,經第二步可推出 (1’) 和 (2’) 同時成立,再經第一步便推到 (1) 和 (2) 一同成立。

沒有粉頭鴨是非肉食動物 = 所有粉頭鴨都是肉食動物
沒有粉頭鴨存在
沒有粉頭鴨是肉食動物 = 所有粉頭鴨都不是肉食動物


III.

上述三步雖然是針對 (1) 和 (2) ,但背後的推理其實適用於「所有 S 是 P」和「所有 S 不是 P」的句子。

中文版:

沒有 S 是非 P = 所有 S 是 P
沒有 S 存在
沒有 S 是 P = 所有 S 不是 P

英文版:

No S is not P = All S is P
There is no S
No S is P = All S is not P

因為有可能沒有 S 存在,進而有可能「沒有 S 是非 P」和「沒有 S 是 P」一齊成立,再進而有可能「所有 S 是 P」和「所有 S 不是 P」同時為真。

由上可見, (3) 和 (4) 可以一同為真,因為有可能世上沒有男人。
Next
This is the most recent post.
較舊的文章

3 comments:

  1. 寫得滿好的~~
    應該是滿容易理解的一個說明~
    我在想如果用范恩圖來說明會不會也不錯~

    回覆刪除
    回覆
    1. 謝謝。如果對方已經懂范恩圖,用范恩圖會更好,不過如果還沒懂,那就得花時間講范恩圖,就會更費力。

      刪除
    2. 寫得很清楚呀
      我覺得問題的中心是"「所有 S 是 P」並沒有顯示S的存在,是普通人難以接受,因為這樣所有 S 是 P就像癈話,不用刻意去說

      刪除

 
Toggle Footer