蓋提爾難題（Gettier Problem）

根據一個非常流行對「知識」的分析，某個人知道 P ，代表

1. P 是真的
2. 他相信 P
3. 他有好理由相信 P原文是 “ S is justified in believing P ”，它不可以翻譯成「 S 合理地相信 P 」，因為「 S 合理地相信 P 」的意思是「S justifiably believes P」，意味著 S 已經相信 P ，但 “S is justified in believing P”沒有「 S 已經相信 P 」的意思。

這個定義是雙向的：假如某人知道 P ，他便同時符合這三個條件；反之，假如某人符合這三個條件，他就擁有 P 這個知識。例如，你知道高雄有捷運，代表 (i) 高雄（真的）有捷運， (ii) 你相信高雄有捷運，而且 (iii) 你有好理由相信高雄有捷運。

據說這定義最早源自柏拉圖 (Plato, 428BC-348BC) 的作品 Theaetetu ，並自柏拉圖以降近二千年，一直為大多數哲學家所接受。直至 1963 年， Edmund L. Gettier 發表了一篇極為簡潔的短文 “Is Justified True Belief Knowledge?” ，反駁這個定義。

提出反例之前， Gettier 先聲明他預設了兩條知識原則：

1. The Justified Falsehood Principle (JF)：
   我們可以有好理由相信事實上為假的命題 (proposition)
2. The Justified Deduction Principle (JD)：
   如果 S 有好理由相信 P ， P 蘊涵 Q ， S 從 P 演繹出 Q ，而且 S 接受 Q 是從 P 推論出來的，則 S 有好理由相信 Q 

第一條原則 JF 說，就算某個命題事實上是假的，我們依然可以有好理由相信它。比情好比，即使今日發現地心說是錯的，就古人當時已有的訊息而言，他們在當時依然是有好理由相信地心說。第二條 JD 看似複雜，意思大概是好理由可透過信念和演繹關係傳遞。

反例 1

史密斯和鐘斯申請同一份工作。假設史密斯有很好的理由相信這個命題：

1. 鐘斯會得到這份工作，而且鐘斯口袋有十個硬幣。

獲得這些好理由的方法可任你設想。例如，史密斯可能聽到公司老闆稱讚鐘斯是所有申請者裡最優秀的、史密斯手癢抓住鐘斯的口袋數裡面的硬幣、史密斯相信鐘斯的條件都比自己的好，等等。接著，史密斯從 a 推論出 b ，而且他也接受 b 。

2. 得到這份工作的人口袋有十個硬幣。

可是，實際上鐘斯沒有得到那份工作，錄取的人是史密斯。碰巧，史密斯口袋裡也有十個硬幣，不過他事前沒有發現自己的口袋也有硬幣。 a 是假的，但 b 卻是真的。史密斯有好理由相信 a ， a 蘊涵 b ，史密斯從 a 演繹出 b ，而且史密斯接受 b 是從 a 推論出來的，根據 JD ，史密斯有好理由相信 b 。此時，(i) b 是真的， (ii) 史密斯相信 b ，而且 (iii) 史密斯有好理由相信 b ，但是，史密斯顯然不知道 b 。因為 b 為真端賴於史密斯口袋有多少個硬幣，而史密斯本人壓根兒不知道自己口袋裡有幾枚硬幣；史密斯會相信 b 完全是由於他以為鐘斯會得到那份工作。

反例 2

假設史密斯有好理由相信鐘斯擁有一部福特汽車。

3. 鐘斯有一部福特。

同樣地，史密斯相信 c 的理由可以由你自由設想。例如，史密斯知道鐘斯買了車子後就只見過鐘斯開福特、鐘斯常開福特載史密斯上班、史密斯看過鐘斯的福特汽車證書、鐘斯偶爾會叫史密斯幫忙一齊洗福特，等等。繼而，讓我們想像史密斯有一位朋友──布朗，史密斯完全不知道布朗現在在哪裡。百無聊賴，史密斯隨便挑了三個地方，並相信以下三個句子：

4. 鐘斯有一部福特或者布朗在波士頓
5. 鐘斯有一部福特或者布朗在巴塞隆納
6. 鐘斯有一部福特或者布朗在布列斯特

非但 c 蘊涵這三個命題之外，史密斯亦接受 d 、 e 、 f 都可以從 c 推論出來。根據 JD ，史密斯有好理由相信 d 、 e 、 f 。我們再進一步假設兩點：一，鐘斯事實上沒有福特；二，布朗在史密斯渾然不知的情況下真的到了巴塞隆納。此時 c 雖然是假的，但 e 卻是真的。因為當「Q」為真，「P 或 Q」也會為真：當「布朗在巴塞隆納」為真，「鐘斯有一部福特或者布朗在巴塞隆納」也會為真。史密斯不知道 e ，然而 (i) e 是真的、 (ii) 史密斯相信 e ，而且 (iii) 史密斯有好理由相信 e 。

這兩個例子都要指出，普遍用於定義「知識」的三個條件都不足以成為「知識」的充分條件。也就是說，縱使符合 (i) 、 (ii) 、 (iii) 這三個條件滿足， S 亦不一定知道 P 。