一個關於羅素的小故事

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W. D. Hart 的 Evolution of Logic (p. 55) 提到一段關於羅素的小故事，那是關於質料條件句的故事。羅素是古典邏輯的其中一個始創人，他的邏輯系統將條件句「如果 A 則 B 」的真假值當成與「 ∼A 或者 B 」一樣，亦即是通稱的「質料條件句」 (material conditional) ，因此有一個後果：當條件句前件「A」為假，整個條件句「如果 A 則 B 」便會為真。

1914 年羅素在波士頓提到這點：前件假的條件句會是真的。有一個聽眾於是問他：「你的意思是，如果一加一等於一，你就是教皇？」這問題就是利用質料條件句的特質，因為「一加一等於一」必定是假的，所以「如果一加一等於一，羅素就是教皇」──根據羅素推崇的邏輯系統──必定是真的。但這個聽起來很奇怪，不是嗎？

羅素的回答是「沒錯」。然而他繼續解釋：「如果一加一等於一，那代表，將一個只有羅素的集合跟一個只有（一位）教皇的集合做聯集，得出的集合也是只有一個東西，所以羅素就是教皇。」（ Hart 的文字： if one plus one is one, the union of the unit set of Russell and the unit set of the Pope is a unit set, so Russell is the Pope.）

Hart 沒有講當時的聽眾有甚麼反應，不過羅素能立即想到用集合論來解釋，這份急智實在令我佩服。