語用強化之條件句補強──謬誤篇

§1. 否定前項

假設某甲拜託你頂替他考試,明言事成之後重酬十個豬柳強。後來你混水摸魚,當不成槍手,仍然厚顏無恥索取十個豬柳強,對方說:
如果你當槍手,我給你十個豬柳強
你沒有當槍手
因此,我不給你十個豬柳強
這個答覆想必令某群讀過邏輯的人渾身不舒服,因為他們認定某甲犯了否定前項謬誤(the fallacy of denying the antecedent),觸犯理性禁忌。

某甲的說話確實屬於否定前項。否定前項是形式上的特徵,泛指符合下列形式的說辭:
If p, then q
Not-p
Therefore, not-q
不過,「否定前項」是一回事,「否定前項謬誤」是另一回事。我在〈肯定後項,謬誤謬誤謬誤〉提過幾個理由,這篇要多添一個。

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§2. 語用強化之條件句補強

1971 年,語言學家 Michael L. Geis 與 Arnold M. Zwicky 聯名發表一篇談論語用強化(pragmatic strengthening)的文章,該文名為〈On Invited Inference〉,第一類例子是條件句,即是具有「If p, then q」形式的語句。

試設想有人允諾:
如果你替我修剪草坪,我會給你五元。
這個承諾不僅有「If p, then q」的意思,一般還會額外帶有「If not-p, then not-q」的訊息,亦即:
如果你不替我修剪草坪,我不會給你五元。
Geis 與 Zwicky 將導出這個額外訊息的推論稱為「invited inference」,因為他們認為說「If p, then q」就像在邀請對方推論「If not-p, then not-q」:說「我會給修剪草坪的人五元」就像在邀請別人推論「我只會給修剪草坪的人五元(不修剪草坪就沒有五元)」。他們稱此現象為「條件句補強」(Conditional Perfection),理由是原本的「if p, then q」只是單條件句,加上額外訊息「if not-p, then not-q」便成了雙條件句。

條件句補強,所補的是透過語用(語言使用)而產用的額外訊息,不在文字語意(字面意思)之內,故有兩個特質:

一,語用訊息或因語境改變而消失。試想有人說:「如果你替我修剪草坪,我會給你五元;如果你叫我一聲『小哥哥』,我也會給你五元。老子甚麼不多,最多就是五元。」在這個語境,「如果你替我修剪草坪,我會給你五元」便沒有額外包含「不修剪草坪就沒有五元」的意味,因為語用訊息被後來的句子取消了

二,語用訊息可以被取消,不代表我們可以忽略已經產生的語用訊息。2016年裁判官問「校委會是否每個人英文都很好」,李國章答「我們可是港大人(我哋係港大嘅)」,語用上暗示「港大人英文很好」,若果忽略這個語用訊息,反而會錯過李國章要傳遞的重點。也因此,語言學家 Stephen Levinson 將條件句補強視為其中一種 presumptive meaning ── 除非語境有異,否則我們會先假定相關字詞帶有相關語用訊息。

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§3. 謬誤非謬誤

回到最初的例子。若加上語用訊息,某甲的單條件句會被強化成雙條件句。把這些資訊統統寫出來,就成了:
如果你當槍手,我給你十個豬柳強
如果你沒有當槍手,我不給你十個豬柳強(語用強化)
你沒有當槍手
因此,我不給你十個豬柳強
上述推論的形式是:
If p, then q
If not-p, then not-q (pragmatically strengthened)
Not-p
Therefore, not-q
本來只有第1句和第3句,推不出第4句,但透過語用強化得來的第2句,配合第3句,即可導出第4句,其形式為肯定前項(affirming the antecedent)。

若果形式邏輯書問「If p then q; Not-p; Therefore, not-q」有何錯誤,答「否定前項」並無不妥。若果日常溝通遇到「If p then q; Not-p; Therefore, not-q」的具體例子,如修草坪、豬柳強之例,我們便未必能夠責以「否定前項謬誤」,因為實際語境可能會產生語用訊息,將單條件句「if p, then q」強化成雙條件句。

是以,謬誤非謬誤,要視乎語境,要視乎語用。

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〈續篇〉

否定前項之標準邏輯形式為:
If p, then q
Not-p
Therefore, not-q
第二個前提「Not-p」否定「If p, then q」的前項「p」,由此推出後項之否定「Not-q」,故曰「否定前項」。

邏輯書的經典例子是「如果下雨則地濕,沒有下雨,因此沒有地濕」。第二個前提「沒有下雨」否定「如果下雨則地濕」的前項「下雨」,由此推出後項之否定「沒有地濕」,是為否定前項。

否定前項和肯定後項(affirming the consequent)可謂一體兩面,因為邏輯系統通常有一條質位同換的規則(the law of contraposition)。根據這條規則,否定前項的第一個前提「If p, then q」可以換成「If not-q, then not-p」 ── 正如「如果下雨則地濕」與「如果沒有地濕則沒有下雨」可以互換 ── 整個論證形式即變成肯定後項:
If not-q, then not-p
Not-p
Therefore, not-q
故此,我在〈肯定後項,謬誤謬誤謬誤〉提出的理由可用到本篇的否定前項,反之,本篇談否定前項的語用強化也可套用到肯定後項。

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註:若某甲純粹在解釋,同樣未必犯上否定前項謬誤。

† 僅以本文記念豬首領在筆架山上以語用學反詰卻一時(或二時、三時…)之間說不出「Conditional Perfection」。照片是等待墮後的豬首領之際,攝於溯源壁。

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