全能、本質、爛石頭

假設 x 全能, x 能否造一塊 x 舉不起的石頭?若能,則 x 不是全能,因為這代表 x 沒有能力舉起某塊石頭;若不能,則 x 同樣不是全能,因為這代表 x 沒有能力造出某塊石頭。因此,不存在任何 x 是全能的;亦即,沒有東西是全能的。

學界常稱此為「石頭悖論」(the paradox of the stone),但它充其量是個反對全能者存在的論證,不太算是悖論,因為學者往往認為有明顯合符直覺的答案──雖然他們的答案也往往不一樣──所以「石頭悖論」其實更適合稱為「石頭論證」。英語學界的討論汗牛充棟,我接觸甚少,近來看了 Jordan Howard Sobel 的 “Romancing the Stone” (載於 Logic and Theism 一書),卻甚有啟發。

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- I -

須先釐定一點:我討論的「全能」不包括「能做到邏輯上不可能的事」。這是為了令討論有意義而下的規定,不是因為「全能」的語意本來如此。這個規定有四個理由。

一,「全能」本有語焉不詳之處,因為這個「全」預設某個論域(domain),但抽象議題的論域往往不清楚,是故形上學家爭論「所有東西都存在」的「所有」預設甚麼論域。 Thomas Aquinas 討論「全能」包不包括做到邏輯上不可能的事,但石頭論證不是這種討論──石頭論證不討論「全」對應甚麼論域,而直接預設某個論域。因此,討論石頭論證時如不先決定這個「全」包不包括邏輯上不可能之事,很容易令兩邊立場的人各自採用不同的預設,因而各說各話,甚至令兩邊互相指責對方乞題(begging the question)。

打個比方。兩位老師討論「學生」所指的範圍限於有繳學費的人,還是包括未繳學費的。他們的討論不適合事先規定「學生」所指的範圍,因為這正是他們的討論主題。然而,如果他們劈頭就討論是否「所有學生都有惰性」,這個討論便直接預設「學生」指到某群人。由於「學生」的意思確有不清晰之處,如果他們一直不釐定討論範圍,很容易出現各說各話的情況,甚至在使用某些論證時互相認為對方乞題。

二,這個規定有(慣)例可依。根據 SEP 條目 “Omnipotence” ,許多哲學家都接受一條有關「全能」的原則,以致「全能」不包括做到邏輯上不可能的事。

三,如果「全能」包括能夠違反邏輯,我實在不知道要怎樣評價支持和反對全能者存在的論證,因為這些論證需要用到「邏輯上不可能」這個概念,例如「邏輯上不可能前提全真而結論假」,但是「邏輯上不可能」在能夠違反邏輯的「全能」面前隨時是明日黃花,因為它隨時會變成「邏輯上有可能」。

四,這個規定不會一面倒對其中一方不利。根據這個規定,反對石頭論證的一方固然不可用「全能的 x 能夠違反邏輯」來回應,同時,如果石頭論證最終顯示「全能的 x 不可以做邏輯矛盾之事」,石頭論證便不過是新琴彈老調,費一堆功夫,還不如說「全能的 x 造不出圓的方」來得直接。

- II -

石頭論證證明沒有東西是全能的? Sobel 不認同,但在釐清石頭論證的過程一併指出「全能」有不少特別的概念後果。

「全能」的意思只是要求「有能力做到」,不需要「實際上做了」。全能的 x 既有能力令某人只結一次婚,也有能力令他再婚,但這不代表 x 既令某人只結一次婚,也令他再婚──後者是邏輯上不可能的事。同樣道理,全能的 x 有能力造一塊 x 舉不起的石頭,不代表 x 造了一塊 x 舉不起的石頭──後者同樣是邏輯上不可能的事。如果 x 造了一塊 x 舉不起的石頭,這的確與 x 的全能有所抵觸;但如果 x 只是有能力而沒有造出 x 舉不起的石頭,這便沒有抵觸 x 的全能。

這裡切莫混淆兩點:
  1.  x 是全能的 並且 存在一塊 x 舉不起的石頭
  2.  x 是全能的 並且 有可能存在一塊 x 舉不起的石頭
第一句隱含矛盾,第二句沒有。我們可設想兩個情況令第二句為真:
  • 在現實世界 w0 , x 是全能的,沒有 x 舉不起的東西,也沒有 x 造不出的東西。有一個可能的世界 w1 ,裡面有一塊 x 舉不起的石頭,而 x 在 w1 並不存在
  • 在現實世界 w0 , x 是全能的,沒有 x 舉不起的東西,也沒有 x 造不出的東西。有一個可能的世界 w1 ,裡面有一塊 x 舉不起的石頭, x 雖然在 w1 存在但 x 不是全能的
「全能的東西」和「那個東西舉不起的石頭」不可能存並──兩者不會出現在同一個世界。第一句宣稱它們並存,因而有矛盾。第二句沒有宣稱他們並存。我們說「 x 是全能並且 x 有能力造一塊 x 舉不起的石頭」時,作的其實是第二句的宣稱。

針對第一個情況,可能有人納悶:但怎可能出現 x 在現實世界全能,在其他世界不存在的情況?因為「全能」(omnipotent)和「必然存在」(necessarily exist)是兩回事。「全能」說的是能力,能力再高超,也不代表它必然存在。

針對第二個情況,可能有人皺眉:但怎可能出現 x 在現實世界全能,在其他世界不是全能的情況?因為「全能」(omnipotent)和「本質上全能」(essentially omnipotent)是兩回事。「本質」(essence)是一旦失去便不再是同一個東西的性質。塔的本質是建築物;一座塔不再是建築物的時候它便不再是塔。假設現實中 y 是個三角形。 y 本質上是個圖形;嘗試設想 y 不是圖形的情況,無可避免令設想的物件不再是 y ,因為這違反了 y 的本質。假設現實中 z 的本質是全能;嘗試設想 z 不是全能的情況,無可避免令設想的物件不再是 z ,因為這違反了 z 的本質。然而,假設現實中 x 是全能,設想一個 x 不是全能的情況,它依然可以是 x ,沒有任何矛盾出現。

更甚者,「全能」本來就包括「有能力削弱自己的能力」。泳將可以自削能力,例如用利器刺腳;工匠可以自削能力,例如用鈍器鎚手;哲學系的學生可以自削能力,例如日夜顛倒、瘋狂酗酒、溺迷電玩、習慣為辯而辯說話不經大腦以致大腦機能每況日下。為甚麼全能的 x 不可以自削能力?沒錯,一旦自削能力 x 便不再全能,但這不代表一旦自削能力 x 便不再是 x 。「全能」其中一個特徵就是「有能力削弱自己的能力」。

全能的 x 可以自削能力,但本質上全能的 z 不可以自削能力。這點可用歸謬法證明。假設 z 可以自削能力,這代表有一個可能世界 w2 ,裡面有 z 存在,而 z 在 w2 不是全能的。可是 z 本質上是全能的,根據這個本質, z 在每個它存在的可能世界都是全能的,因此 z 在 w2 也是全能的──矛盾。可見本質上全能的 z 不可以自削能力。

這個推論可以繼續下去。「自削能力」是連我們都做到的事,全能的 x 理應也能做到,本質上全能的 z 同樣理應做得到。上一段證明本質上全能的 z 不可自削能力,再上一段證明全能的特徵是可以自削能力,兩者合起來出現另一個矛盾:本質上全能的 z 可以自削能力並且不可以自削能力。這證明「本質上全能」根本就有矛盾──沒有東西可以是本質上全能的。

石頭論證的其中一步是:若果 x 可以造一塊 x 舉不起的石頭, x 便不是全能的。這一步是錯的,因為全能的 x 不需實際造出這塊石頭;因為有這塊石頭的世界未必有 x 存在;因為有 x 存在而又有這塊石頭的世界, x 未必是全能的。

- III - 

上面的釐清劃分「某東西是 P」和「某東西本質上(必然)是 P」。將這個區分套到全能以外的性質,會發現不少與「全能」有關的後果。

假設 a 本質上永恆存在,也就是,假設 a 必然一直存在。 a 有沒有能力自殺?沒有,因為一旦 a 有能力自殺,便有一個可能世界 a 殺死自己,因此 a 在那個世界(某個時間點)不存在。可是,「自殺」是許多人都有的能力,全能的東西也該有能力自殺。換句說話,如果一個東西全能,他便有能力自殺。如果一個東西有能力自殺,他便不是必然存在。因此,「全能」和「必然存在」有衝突。

假設 b 本質上是全善的。 b 有沒有能力說謊?沒有,因為一旦 b 有能力說謊,便有一個可能世界 b 說了謊,因此 b 在那個世界不是全善的。可是,「說謊」是許多人都有的能力,全能的東西理應有這個能力。換句說話,如果一個東西全能,它便有能力說謊。如果一個東西有能力說謊,全善便不是他的本質。因此,「全能」和「本質上全善」有衝突。

假設 c 本質上是全知的。 c 有沒有能力欺騙自己?沒有,因為一旦 c 有能力欺騙自己,便有一個可能世界 c 欺騙了自己,因此(被騙的) c 在那個世界不是全知的。可是,「欺騙自己」是許多人都有的能力,全能的東西當然也有這個能力。換句說話,如果一個東西全能,它便有能力欺騙自己。如果一個東西有能力欺騙自己,全知便不是他的本質。因此,「全能」和「本質上全知」有衝突。

石頭論證無法證明全能者不存在,但釐清石頭論證的過程卻顯示「全能」和許多本質有衝突。有人可能堅持「全能」和這些本質沒有衝突,因為全能的 x 本來就沒有能力自殺、沒有能力說謊、沒有能力欺騙自己;甚至乎,「本質上全能」也沒有矛盾,因為全能的 x 本來就不能自削能力。可是自殺、說謊、自欺、自削能力都是我們做到的事,若果要堅持「全能」不包括這些能力,這個「全能」未免太過無能。這種堅持一方面想消解「全能」和其他特質的矛盾,另一方面卻令「全能」變成一個再無吸引力的概念。想想你當初怎麼會覺得石頭論證有趣?因為你想知道一個沒有能力自殺、說謊、自欺、自削能力的 x 有沒有能力造一塊 x 舉不起的石頭?

這是否代表上帝不存在?視乎你想要一個怎樣的「上帝」。「全能」的範圍太廣,以致與許多本質有所抵觸,有人因此選擇用其他概念來取代「全能」,例如 “almighty” 、 “maximally powerful being” 或是 Sobel 提出的 “only necessarily self-limited power” 。這種做法收窄 x 的能力範圍,令 x 的能力和某些本質相容,同時容許 x 的能力遠勝常人,至少可以做到他們想 x 做到的事。
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